raisya windriya x ips 3


                               persamaan dan pertidaksamaan irasional 


A. Definisi Persamaan Irasional

Persamaan irasional adalah persamaan yang variabelnya berada di bawah tanda akar dan tidak dapat ditarik keluar tanda akar. Untuk semesta bilangan real, persamaan irasional terdefinisi jika komponen yang memuat variabel di bawah tanda akar bernilai lebih dari atau sama dengan nol.

Contoh:
B. Menentukan Penyelesaian Persamaan Irasional

Langkah-langkah menyelesaikan persamaan irasional secara umum adalah sebagai berikut:
1.Syarat terdefinisi yaitu di bawah tanda akar ≥ 0.

2.Solusi (kuadratkan kedua ruas).
3.Tuliskan himpunan penyelesaian (HP).

Berikut ini beberapa bentuk umum persamaan irasional dan cara menyelesaikannya :

C. Definisi Pertidaksamaan Irasional

Pertidaksamaan Irasional biasanya dilambangkan adalah sebagai berikut: menggunakan tanda > < ≥ ≤ yang mana mempunyai variabel x di dalam bentuk akarnya.

Contohnya :

Sehingga dalam bilangan real, pertidaksamaan irasional akan terdefinisi apabila syarat akar terpenuh. Apabila fungsi yang berada dibawah tanda akar tersebut bernilai lebih dari atau sama dengan nol.


D. Menentukan Penyelesaian Pertidaksamaan Irasional

Langkah-langkah menyelesaikan pertidaksamaan irasional secara umum adalah sebagai berikut:
1.Syarat terdefinisi yaitu di bawah tanda akar ≥ 0.
2.Kuadratkan kedua ruas.Tuliskan pada garis bilangan hasil pada langkah 1) dan 2), kemudian arsir daerah irisannya.
3.Tuliskan himpunan penyelesaian (HP) yaitu interval daerah irisan.


Berikut ini beberapa bentuk umum pertidaksamaan irasional dan cara menyelesaikannya :

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Determinan dan Invers Matriks

Gambar
  Determinan dan Invers Matriks raisya windriya xi ips 3 Determinan dan Invers suatu matriks sangat berguna dalam penerapan matriks. Salah satunya untuk menyelesaikan sistem persamaan linear yang bisa kita selesaikan baik menggunakan metode  determinan  atau metode  invers . Metode matriks ini kita pilih karena secara komputasi akan mudah diterapkan, hal ini terjadi karena perhitungan determinan dan invers berlaku secara sistematis dan pasti.  Determinan Matriks           Suatu Matriks mempunyai determinan jika dan hanya jika matriks tersebut adalah matriks persegi. Untuk lebih jelasnya mengenai matriks persegi, sobat bisa baca materi " jenis - jenis matriks " . Determinan matriks A bisa ditulis det(A) atau |A|.  Determinan matriks  2 × 2 Misalkan matriks  A = ( a c b d )   det(A) = |A| =  a × d − b × c Untuk menentukan determinan matriks  3 × 3 dapat menggunakan  cara Sarrus  yaitu dua kolom pertama dipindahkan ke sebelah kanan matriksnya  Misalkan matriks  A = ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ a 11
Baca selengkapnya

Induksi Matematika

Gambar
Induksi Matematika   raisya windriya xi ips 3 Induksi matematika merupakan salah satu kegiatan penalaran deduktif yang berkaitan dengan pembuktian matematika. Dalam matematika, induksi matematika merupakan sebuah dasar aksioma bagi beberapa teorema yang melibatkan bilangan asli. Ada tiga langkah dalam induksi matematika yang diperlukan untuk membuktikan suatu rumus atau pernyataan. Langkah-langkah tersebut adalah : 1. Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = 1. 2. Mengasumsikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k. 3. Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1. Untuk menerapkan induksi matematika, kita harus bisa menyatakan pernyataan P (k + 1) ke dalam pernyataan P(k) yang diberikan. Untuk meyatakan persamaan P (k + 1), substitusikan kuantitas k + 1 kedalam pernyataan P(k). Jenis Induksi Matematika (a). Deret Bilangan Sebagai ilustrasi dibuktikan secara induksi matematika bahwa  . Langkah 1 untuk n = 1, maka : 1 =
Baca selengkapnya
Gambar
 raisya windriya x ips 3 LUAS SEGITIGA DENGAN TRIGONOMETRI, ATURAN SINUS DAN ATURAN COSINUS Aplikasi trigonometri yang sering digunakan dikenal dengan aturan sinus, aturan kosinus, dan luas segitiga. Aturan sinus adalah aturan penting yang berfungsi menghubungkan sisi dan sudut segitiga. Aturan sinus dapat digunakan dalam segitiga apa pun dengan sisi dan sudut berlawanannya diketahui. Sedangkan aturan kosinus menghubungkan ketiga sisi ke satu sudut. Aturan ini digunakan untuk menjelaskan hubungan antara nilai kosinus dan kuadrat panjang sisi pada salah satu sudut segitiga.   Aturan Sinus  dan  Aturan Cosinus  merupakan dua aturan yang menghubungkan panjang sisi dan besar sudut dalam segitiga sembarang dengan menggunakan konsep trigonometri. Sesuai dengan namanya, Aturan Sinus melibatkan fungsi sinus, sama halnya dengan Aturan Cosinus. Selain itu,  luas segitiga ternyata dapat ditentukan dengan menggunakan bantuan trigonometri , yaitu didasarkan pada besar sudut dan panjang dua sisi yan
Baca selengkapnya